Формула сложных процентов для банковских вкладов

Сегодня предлагаем вашему вниманию статью на тему: "формула сложных процентов для банковских вкладов" с полным описанием возможных проблем. Все вопросы вы можете задавать в комментариях после статьи.

Формула сложного процента для банковских вкладов: выбираем вариант депозита правильно

style=”display:block”
data-ad-client=”ca-pub-9438111339940585″
data-ad-slot=”2780535356″
data-ad-format=”auto”>

Изображение - Формула сложных процентов для банковских вкладов proxy?url=http%3A%2F%2Fletsinvest.ru%2Fwp-content%2Fuploads%2F2016%2F01%2Fdremor-art1-1

Банки предлагают своим потенциальным вкладчикам разные виды депозитных вкладов, но их все можно поделить на две группы по способам расчета прибыли. Это начисление процентов по депозиту без капитализации, и начисление с использованием сложного процента. Чтобы посчитать прибыль во втором случае, вам пригодится формула сложного процента для банковских вкладов.

Мы расскажем, как посчитать сложный процент самостоятельно, и использовать эту формулу для грамотного инвестирования капитала. Вы поймете, по какому принципу банки начисляют вам проценты. Это поможет легко ориентироваться среди массы разных предложений по депозитам.

Начнем от простого к сложному. Типичный банковский депозит с простым процентом не предусматривает возможность капитализации прибыли. Вы получаете выплаты по процентам ежемесячно, ежеквартально или в конце вместе с основной суммой, в зависимости от условий банка. Деньги вы можете снимать и использовать по собственному усмотрению.

Вот пример классического простого депозита. Вы положили в банк 100 000 под 12% годовых. Проценты вам банк выплачивает каждый месяц. Ваша общая прибыль составит:

100 000 * 0,12 = 12 000 рублей

В конце каждого периода вы будете получать примерно 1000 рублей. Формула расчета в банке сложнее, она учитывает количество дней в каждом месяце и количество дней в году. Поэтому в феврале вы получите меньше, чем в апреле, а в апреле – меньше, чем в мае. Но в сумме прибыль составит 12 000 рублей*.

Нет тематического видео для этой статьи.
Видео (кликните для воспроизведения).

* Для тех, кто любит точность во всем. На самом деле, вы не получите даже 12 000 рублей, поскольку банки используют более сложную формулу для начислений по вкладам. Сумма прибыли рассчитываются так: % = р/(Днпер. / Днгод.). Банки, как правило, не учитывают день оформления вклада, поэтому реально вы получите за год 100 000 * 0,12/(364/365) = 100 000 * 0,119671232 = 11 967, 1232 рублей.

Сложный процент по вкладу предусматривает начисление процентов на период, обозначенный в договоре (месяц, год, квартал), и последующее добавление этой суммы к общей сумме депозита. Проценты за следующий период будут начисляться уже не на первоначальную сумму, а на сумму + проценты. Поэтому доход за новый период будет выше.

Финансовый термин»сложный процент» обозначает общую прибыль, полученную за депозитный вклад, при условии прибавления прибыли за каждый период. Добавление процентов к первоначальной сумме называется капитализацией.

Как рассчитать сложный процент самостоятельно? Общая формула сложного процента для банковских вкладов выглядит так:

Пояснения к формуле начисления сложного процента:

  • Сприбыль – сумма, которую вы получите после окончания договора, не включая начальный вклад;
  • Снач – сумма, на которую оформлен депозит (первоначальная сумма);
  • % – обозначение процентной ставки. Указывается она в виде десятичной дроби p (10% годовых – это 0,1;
  • 14,5% годовых – 0,145, и рассчитывается на каждый период по формуле: % = р * (Nдн.пер. / Nгод.);
  • w – количество периодов капитализации. Если прибавление к основной сумме вклада осуществляется каждый месяц, тогда w = 12. Упрощенная формула % для примерного подсчета прибыли будет такой: % = р / 12.

Пользуясь такой простой версией, сложный процент посчитать можно очень быстро без дополнительных программ и калькуляторов.

Пример. Вы положили те же 100 000 рублей под 12% годовых, но с капитализацией каждый месяц. Ваша прибыль составит: 100 000 * (1+0,12/12) 12 — 100 000 = 100 000 * (1 + 0,01) 12 – 100 000 = 112 682,503 – 100 000 = 12 682 рублей.

На деле сумма будет отличаться, поскольку точная формула % для каждого месяца будет разной, из-за разного количества дней. Так же не учитывается первый день первого зачетного периода (как и в случае с расчетом простого процента).

Большинство депозитных продуктов банков предлагают сложный процент с капитализацией ежемесячно или ежеквартально. Чем больше периодов капитализации, тем выше будет прибыль. Это легко проверить на первом примере, изменив количество периодов с 12 на 4: 100 000 * (1 + 0,12/4) 4 – 100 000 = 100 000 * (1,03) 4 – 100 000 = 100 000 * 1,1255088 – 100 000 = 12 550, 88 рублей.

Изображение - Формула сложных процентов для банковских вкладов proxy?url=http%3A%2F%2Fletsinvest.ru%2Fwp-content%2Fuploads%2F2016%2F01%2Fdremor-art1-2

Почему у клиентов банков часто возникают трудности со сложным банковским процентом? Чаще всего, потому, что они используют упрощенную формулу для расчета, и не учитывают разную ставку для каждого периода. Но тогда и общую формулу применять нельзя: ведь если в одном квартале у нас получится % = р * (90/365) = р * 0,2466, то уже во втором % = р * (91/365) = р * 0,2493.

Как посчитать сложный процент в таком случае? Вручную это делать долго и трудоемко, проще пользоваться программой Excel. Сначала рассмотрим другой вариант депозитного вклада – с ежемесячным пополнением.

Чем такой вклад отличается от стандартного депозита с капитализацией процентов? В данном случае по окончанию первого периода (месяца) к начальной сумме добавляются не проценты за этот период, а определенная фиксированная сумма. Для того чтобы посчитать сложный процент с ежемесячным пополнением, будем использовать другую формулу.

Читайте так же:  Какие справки требуются для получения кредита в сбербанке

Для расчета сложного процента с пополнением формула выглядит так:

Пример: вы положили на счет 100 000 рублей под 12% годовых, и каждый месяц добавляете к этому вкладу еще 5 000. При этом проценты мы не учитываем: считаем, что их вы получаете на отдельный счет и используете по-другому.

Вы получите: 100 000 * (1 +0,01) 12 – 100 000 + (5 000 * (1 + 0,01) 13 – 5 000 * 1,01) / 0,01 = 12 682 + 1904 = 14 586 рублей.

Чтобы посчитать сложный процент с капитализацией с точностью до дня, нужно рассчитывать каждый период отдельно, а затем суммировать их.

Нет тематического видео для этой статьи.
Видео (кликните для воспроизведения).

Формула для расчета по первому периоду: С1 = Снач * (1 + %). С1 – это не только проценты, но и плюс начальная сумма взноса. Расчет по второму периоду: С2 = С1 * (1 + %). Помните, что значение % в каждом случае будет разным.

Рассчитаем сложный банковский процент для вклада в 100 000 рублей под 12% годовых, с капитализацией каждый квартал. Днем, когда оформлен договор, будем считать 1 января.

С1 = Снач * (1 + %) = 100 000 * (1 + 0,12 * (30 + 28 + 31)/365) = 100 000 * (1 +0,12 * 0,2438356) = 100 000 * (1 + 0,0292603) = 102 926, 03 рублей;

С2 = 102 926,03 * (1 + 0,12 * (30 + 31 + 30)/365) = 102 926,03 * (1 + 0,0299178) = 106 005,35 рублей и т.д. Продолжая эти подсчеты, мы получим 112514,93 рублей. То есть, прибыль составит 12 514, 93 рублей (при подсчете по упрощенной формуле в итоге получалось 12 550 рублей).

Пользоваться такими сложными формулами не обязательно, разве что вы любите точные цифры и хотите проверить свой банк – правильно ли осуществляются начисления по вашим депозитам.

Как выгодно использовать сложный банковский процент

При равных процентных ставках, депозитный вклад с капитализацией принесет больший доход. Но зачастую банк предлагает выбор: депозит со ставкой ниже, но с капитализацией, или обычный депозит с высокой ставкой без капитализации. Чтобы найти лучший вариант, придется использовать приведенную выше формулу для расчета сложных процентов по вкладам.

Пользоваться формулой можно и от обратного. Например, рассчитать процентную ставку, при которой вы получите желаемую прибыль за определенное время. Формула будет выглядеть так: % = (Сжелаемая / Сначальная) 1/n – 1. Например, вы хотите рассчитать, при какой процентной ставке, вложив 10 000 рублей на год с ежеквартальной капитализацией, вы получите в итоге 15 000 рублей. Рассчитываем ставку: % = (15 000 / 10 000) ¼ – 1 = 0,10668. Ставка должна быть 10,668 %.

style=”display:block”
data-ad-client=”ca-pub-9438111339940585″
data-ad-slot=”2780535356″
data-ad-format=”auto”>

Сложный процент. Формула сложного процента для вклада. Расчет сложных процентов

Изображение - Формула сложных процентов для банковских вкладов proxy?url=https%3A%2F%2Fdamoney.ru%2Fwp-content%2Fuploads%2Fimages%2Fpic104

Сложным процентом принято называть эффект, когда проценты прибыли прибавляются к основной сумме и в дальнейшем сами участвуют в создании новой прибыли.
Формула сложного процента — это формула, по которой рассчитывается итоговая сумма с учётом капитализации (начислении процентов).

Чтобы лучше усвоить расчет сложных процентов, давайте разберём пример.
Представим, что вы положили 10 000 руб в банк под 10 процентов годовых.
Через год на вашем банковском счету будет лежать сумма SUM = 10000 + 10000*10% = 11 000 руб.
Ваша прибыль — 1000 рублей.
Вы решили оставить 11 000 руб на второй год в банке под те же 10 процентов.
Через 2 года в банке накопится 11000 + 11000*10% = 12 100 руб.

Прибыль за первый год (1000 рублей) прибавилась к основной сумме (10000р) и на второй год уже сама генерировала новую прибыль. Тогда на 3-й год прибыль за 2-й год прибавится к основной сумме и будет сама генерировать новую прибыль. И так далее.

Когда вся прибыль прибавляется к основной сумме и в дальнейшем уже сама производит новую прибыль.

где
SUM — конечная сумма;
X — начальная сумма;
% — процентная ставка, процентов годовых /100;
n — количество периодов, лет (месяцев, кварталов).

Расчет сложных процентов: Пример 1.
Вы положили 50 000 руб в банк под 10% годовых на 5 лет. Какая сумма будет у вас через 5 лет? Рассчитаем по формуле сложного процента:

SUM = 50000 * (1 + 10/100) 5 = 80 525, 5 руб.

Сложный процент может использоваться, когда вы открываете срочный вклад в банке. По условиям банковского договора процент может начисляться например ежеквартально, либо ежемесячно.

Расчет сложных процентов: Пример 2.
Рассчитаем, какая будет конечная сумма, если вы положили 10 000 руб на 12 месяцев под 10% годовых с ежемесячным начислением процентов.

SUM = 10000 * (1+10/100/12) 12 = 11047,13 руб.

ПРИБЫЛЬ = 11047,13 — 10000 = 1047,13 руб

Доходность составила (в процентах годовых):

% = 1047,13 / 10000 = 10,47 %

То есть при ежемесячном начислении процентов доходность оказывается больше, чем при начислении процентов один раз за весь период.

Если вы не снимаете прибыль, тогда начинает работать сложный процент.

На самом деле формула сложного процента применительно к банковским вкладам несколько сложнее, чем описана выше. Процентная ставка для вклада (%) рассчитывается так:

Читайте так же:  Нужны срочно деньги при плохой кредитной истории. что делать

% = p * d / y

где
p — процентная ставка (процентов годовых / 100) по вкладу,
например, если ставка 10,5%, то p = 10,5 / 100 = 0,105;
d — период (количество дней), по итогам которого происходит капитализация (начисляются проценты),
например, если капитализация ежемесячная, то d = 30 дней
если капитализация раз в 3 месяца, то d = 90 дней;
y — количество дней в календарном году (365 или 366).

То есть можно рассчитывать процентную ставку для различных периодов вклада.

Формула сложного процента для банковских вкладов выглядит так:

SUM = X * (1 + p*d/y) n

При расчете сложных процентов нужно принимать во внимание тот факт, что со временем наращивание денег превращается в лавину. В этом привлекательность сложных процентов. Представьте себе маленький снежный комок размером с кулак, который начал катиться со снежной горы. Пока комок катится, снег налипает на него со всех сторон и к подножию прилетит огромный снежный камень. Также и со сложным процентом. Поначалу прибавка, создаваемая сложным процентом, почти незаметна. Но через какое-то время она показывает себя во всей красе. Наглядно это можно увидеть на примере ниже.

Как применять формулу сложного процента для банковских вкладов

Особенность депозитов с условием капитализации в том, что для расчета прибыли используется формула сложного процента. Для банковских вкладов этого типа характерно регулярное начисление процентов с их последующим суммированием с основной суммой депозита. В последующих расчетных периодах доход будет выводиться не только с изначально внесенных средств, но и с начисленных за предыдущие месяцы дивидендов.

Изображение - Формула сложных процентов для банковских вкладов proxy?url=https%3A%2F%2Fcloudstatic.eva.ru%2Feva%2F540000-550000%2F542392%2Fchannel%2FDepositphotos_14344067_m-2015_1269107161805947

Суть сложного процента сводится к получению дополнительной прибыли с ранее вычисленных доходов по вкладу. Например, человек оформил депозит на 25 000 руб. под 7% годовых на 3 года. Алгоритм расчета сложных процентов по вкладу:

  1. По итогам года сформирована прибыль в сумме 1750 руб. (25 000 * 7%).
  2. На второй год основу расчетной базы будет составлять сумма 26 750 руб. (25 000 + 1750).
  3. Начисленные проценты за второй год равны 1872,50 руб. (26 750 * 7%).
  4. Расчетная база для третьего года составила 28 622,50 руб. (26 750 + 1872,50).
  5. По итогам третьего года доход составит 2003,58 руб. (28 622,50 * 7%).
  6. Вкладчику после закрытия депозита вернется сумма 30 626,08 руб. (28 622,50 + 2003,58).

В упрощенном варианте формула сложных процентов по вкладам имеет вид:

Базовая сумма * (1 + годовая процентная ставка) количество расчетных периодов .

То есть итоговый результат по условиям приведенного примера можно было получить одним действием – 25 000 * (1 + 7 / 100) 3 . Проценты могут начисляться не только по итогам года, но и поквартально, помесячно. Общую доходность инвестиции можно определить путем деления полученной прибыли 5626,08 руб. (30 626,08 – 25 000) на базовую сумму вклада 25 000 руб. В примере этот показатель составит 22,5%.

Финансовые учреждения при расчете доходов по депозитам с капитализацией процентов пользуются более сложной схемой. Процентную ставку они выводят при помощи такой формулы:

Размер годовой ставки по вкладу * Количество суток, по истечении которых происходит капитализация средств (периодичность начисления процентов и прибавления их к депозиту) / Количество дней в расчетном году.

Например, при вкладе 11 000 руб. на год с условием поквартальной капитализации по ставке 10,8% сложные проценты калькулятор вкладов посчитает по такой схеме:

  1. Выводится процентная ставка – 10,8 / 100 * 90 / 365 = 0,0266.
  2. Данные подставляются под приведенную выше формулу – 11 000 * (1 + 0,0266) 4 .

Главным достоинством инвестирования на условиях капитализации промежуточных доходов является лавинообразный характер наращивания прибыли. Наибольший эффект достигается в долгосрочных вкладах с минимальной периодичностью начисления процентов. Это позволяет вкладчику получить максимальную прибыль за счет частого обновления базовой суммы.

Сравнение эффектов от простого и сложного процента

Базовые показатели для примеров одинаковые:

  • размер первоначального вклада равен 95 000 руб.;
  • срок депозита зафиксирован на отметке 7 лет;
  • годовую величину процентной ставки стороны согласовали на уровне 11%;
  • выплата процентов – по итогам каждого года.

В первом случае будет использоваться простой процент определения дохода по вкладу, а во втором вкладчик воспользуется правом на капитализацию процентов. В обеих ситуациях не будут производиться дополнительные взносы на протяжении срока действия договора по вкладу. Итоги расчетов за каждый год представлены в таблице:

Люди во все времена думали о своем завтрашнем дне. Они старались и стараются обезопасить от финансовых невзгод и себя, и своих детей и внуков, строя хотя бы небольшой островок уверенности в будущем. Начиная строить его уже сейчас с помощью небольших банковских вкладов, можно обеспечить себе в дальнейшем стабильность и независимость.

Основным принципом банковских операций является то, что денежные средства способны увеличиваться лишь тогда, когда находятся в постоянном обороте. Чтобы клиентам уверенно ориентироваться в сфере финансовых услуг и уметь правильно подбирать условия, выгодные им в определенный промежуток времени, необходимо знать ряд простых правил. В данной статье речь пойдет о долгосрочных вложениях, которые позволяют за определенное количество лет из относительно небольшой суммы начального капитала получить существенную прибыль или использовать вклад дальше, снимая начисления для повседневных нужд.

Читайте так же:  Нпф социальное развитие — доходность, отзывы

Для правильного расчета прибыли необходимо выполнить несложные арифметические действия на основе нижеизложенных формул.

Например, вы решили положить 100000,00 руб. под 11% годовых, чтобы через 10 лет воспользоваться сбережениями, которые значительно выросли в результате капитализации. Для расчета итоговой суммы следует применить методику расчета сложного процента.

Для расчета сложного процента применяем простую формулу:

Изображение - Формула сложных процентов для банковских вкладов proxy?url=https%3A%2F%2F101.credit%2Fuploads%2Fmath%2Fmath_971.5_883526ad158470e7c0960f6b0d62d319

  • S – общая сумма («тело» вклада + проценты), причитающаяся к возврату вкладчику по истечении срока действия вклада;
  • Р – первоначальная величина вклада;
  • n – общее количество операций по капитализации процентов за весь срок привлечения денежных средств (в данном случае оно соответствует количеству лет);
  • I – годовая процентная ставка.

Подставив значения в эту формулу, мы видим, что:

через 5 лет сумма будет равняться Изображение - Формула сложных процентов для банковских вкладов proxy?url=https%3A%2F%2F101.credit%2Fuploads%2Fmath%2Fmath_971.5_dcb6a356cc4c6148e3093744dbc89dc1

руб.,

а через 10 лет она составит Изображение - Формула сложных процентов для банковских вкладов proxy?url=https%3A%2F%2F101.credit%2Fuploads%2Fmath%2Fmath_971.5_b77b24081b5c0b9bb2cd19be6887c357

руб.

Если бы мы рассчитывали капитализацию процентов по вкладу за короткий период, то сложный процент было бы удобнее рассчитывать по формуле

Изображение - Формула сложных процентов для банковских вкладов proxy?url=https%3A%2F%2F101.credit%2Fuploads%2Fmath%2Fmath_971.5_b501870b2721abc96f5329f7de55b731

  • К – количество дней в текущем году,
  • J – количество дней в периоде, по итогам которого банком производится капитализация начисленных процентов (остальные обозначения – как и в предыдущей формуле).

Но тем, кому удобнее ежемесячно снимать проценты по вкладу, лучше ознакомиться с понятием «капитализация вклада», подразумевающим начисление простых процентов.

На графике показано как вырастет капитал при капитализации процентов по вкладу, если вложить 100000,00 руб. на 10 лет под 10%, 15% и 20%

Изображение - Формула сложных процентов для банковских вкладов proxy?url=https%3A%2F%2F101.credit%2Fuploads%2F2014%2F06%2Frost-kapital

Существует и другой, более выгодный для клиента метод начисления и прибавления процентной ставки – ежемесячный. Для этого применяется следующая формула:

Изображение - Формула сложных процентов для банковских вкладов proxy?url=https%3A%2F%2F101.credit%2Fuploads%2Fmath%2Fmath_971_cb83ab10fedd4e7890dab5376b1a2e55

где n также соответствует количеству операций по капитализации, но уже выражается в месяцах. Процентный показатель здесь дополнительно делится на 12 потому что в году 12 месяцев, а у нас появляется необходимость в расчете месячную процентную ставку.

Если бы данная формула использовалась для поквартального начисления вклада, то годовой процент делился бы на 4, а показатель n был бы равен количеству кварталов, а если бы процент начислялся по полугодиям, то процентная ставка делилась бы 2, а обозначение n соответствовало количеству полугодий.

Итак, если бы нами был сделан вклад в сумме 100000,00 руб. с ежемесячной капитализацией процентов, то:

через 5 лет (60 месяцев) сумма вклада выросла бы до 172891,57 руб., что примерно на 10000 руб. больше, чем в случае с ежегодной капитализацией вклада; Изображение - Формула сложных процентов для банковских вкладов proxy?url=https%3A%2F%2F101.credit%2Fuploads%2Fmath%2Fmath_971.5_82487eb0500b7af91bb88707f59718ad

руб.

а через 10 лет (120 месяцев) «наращенная» сумма составила бы 298914,96 руб., что уже на целых 15000 руб. превосходит показатель, рассчитанный по формуле сложного процента, предусматривающей расчет в годах.

Изображение - Формула сложных процентов для банковских вкладов proxy?url=https%3A%2F%2F101.credit%2Fuploads%2Fmath%2Fmath_971.5_0c3913df77e309be65fa78a06e238ad1

руб.

Это означает, что доходность при ежемесячном начислении процентов оказывается больше, чем при начислении один раз в год. И если прибыль не снимать, то сложный процент работает на пользу вкладчика.

График, показывающий разницу роста капитала при расчете в годах и при ежемесячной капитализации процентов

Изображение - Формула сложных процентов для банковских вкладов proxy?url=https%3A%2F%2F101.credit%2Fuploads%2F2014%2F06%2Fraznitsa-kapitala

Вышеописанные формулы сложного процента – это, скорее всего, наглядные примеры для клиентов, чтобы они могли понять порядок начисления сложных процентов. Эти расчеты несколько проще, чем формула, применяемая банками к реальным банковским вкладам.

Здесь используется такая единица, как коэффициент процентной ставки для вклада (p). Его рассчитывают так:

Изображение - Формула сложных процентов для банковских вкладов proxy?url=https%3A%2F%2F101.credit%2Fuploads%2Fmath%2Fmath_980_7b1afc2a8d68c376890d58ff6187c065

  • i – процентная ставка по вкладу (вычисляется путем деления размера годовых процентов на 100, например, если годовая ставка 11%, то Изображение - Формула сложных процентов для банковских вкладов proxy?url=https%3A%2F%2F101.credit%2Fuploads%2Fmath%2Fmath_981_5f4c1c15b9b968a4a06a2c37f221d62c
  • J – период по итогам которого происходит начисление процентов, выраженный в днях;
  • K – количество дней в году (365 или 366).

Эти данные дают возможность рассчитать процентную ставку для разных периодов вклада.

Сложный процент («наращенная» сумма) для банковских вкладов рассчитывается по следующей формуле:

Изображение - Формула сложных процентов для банковских вкладов proxy?url=https%3A%2F%2F101.credit%2Fuploads%2Fmath%2Fmath_971_18c259e73b66184357668cebdfcbb644

На ее основе и взяв в качестве примера те же данные, мы рассчитаем сложный процент по банковскому методу.

Для начала определяем коэффициент процентной ставки для вклада:

Изображение - Формула сложных процентов для банковских вкладов proxy?url=https%3A%2F%2F101.credit%2Fuploads%2Fmath%2Fmath_979_760be3988e58f9277a85d9f43b1285b4

Теперь подставляем данные в основную формулу:

Изображение - Формула сложных процентов для банковских вкладов proxy?url=https%3A%2F%2F101.credit%2Fuploads%2Fmath%2Fmath_971.5_829377eaaa27c38d528d31f677ae50d4

руб. – это сумма вклада, «выросшая» за 5 лет*;

Изображение - Формула сложных процентов для банковских вкладов proxy?url=https%3A%2F%2F101.credit%2Fuploads%2Fmath%2Fmath_971.5_0973e5ca103abef043960c1d329c71c9

руб. – за 10 лет*.

*Приведенные в примерах расчеты являются приблизительными, поскольку в них не учтены високосные года и разное количество дней в месяце.

Если сравнивать суммы из этих двух примеров с предыдущими, то они несколько меньше, но все же выгода от капитализации процентов очевидна. Поэтому, если вы твердо решили положить деньги в банк на длительный срок, то предварительный подсчет прибыли лучше делать с помощью «банковской» формулы – это поможет вам избежать разочарований.

Любой клиент, выбирая банк для вложения своего капитала, обращает внимание не только на надежность финансового учреждения, но и на процентную ставку, для получения максимального дохода по вкладу.

Однако, необходимо учитывать не столько годовую ставку, сколько принцип начисления прибыли. В сфере финансов есть два метода: простой и сложный процент.

Нужно ознакомиться с формулами и основными параметрами расчетов для понимания, какое из предложений по вкладам будет наиболее выгодным для клиента, при различных условиях заключения договора.

Изображение - Формула сложных процентов для банковских вкладов proxy?url=https%3A%2F%2Fkreditkarti.ru%2Fwp-content%2Fuploads%2F2018%2F01%2Fformula-vkladi

Простой процент означает, что начисление дополнительного дохода происходит единоразово по окончании периода хранения средств. При этом, если действие депозитного договора автоматически продляется, доход за следующий период будет начисляться на первоначальную сумму взноса, без учета процентов за прошлый срок.

Читайте так же:  Вклады сбербанка для пенсионеров в петрозаводске

Простой процент начисляется по формуле:

S= V*(1+P*n/100),

где S – сумма, которую получит клиент по окончании срока действия депозита (первоначальный вклад + начисленный процент),

V – первоначальная сумма вложения,

P – процентная ставка за период,

n – период вложения.

При открытии депозита на 1 год в размере 100 тыс. рублей и 8 % годовых, клиент через год получит 100*(1+8*1/100)=108 тыс. рублей.

  • При продлении договора еще на год, по истечении данного периода вкладчик получит такой же доход в 8 тыс. рублей и заберет сумму в 116 тыс.
  • Если размещение вклада по договору происходит на короткий период (несколько месяцев), то годовую процентную ставку нужно разделить на 12 месяцев и умножить на период вложения.
  • При вложении на полгода вкладчик получит: 100*(1+8/12*6/100) = 104 тыс. рублей.

Начисление сложных процентов по депозиту или капитализация – это эффект, при котором процент начисления прибавляется к первоначальной сумме вклада, а на эту сумму вновь происходит начисление процента в следующий период.

Капитализация происходит с разной периодичностью (каждый месяц, раз в полгода и т.п.)

Расчет в этом случае производится по формуле:

S= V*(1+P/100)^n,

n в данном случае – количество периодов капитализации.

Например, при годовой сделке на сумму 100 тыс. рублей и 8% за год и ежемесячном начислении процентов, получится:

100*(1+8/100/12)^12 = 108,3 тыс. рублей.

  • Наглядно видно, что дополнительный доход с учетом капитализации больше, чем получаемый по формуле простого процента.
  • Но при выборе лучшего предложения по оформлению вклада с капитализацией, нужно уточнить периодичность начисления процентов. Чем чаще это будет происходить, тем большая сумма получится при закрытии депозитного счета.

Начисление простых процентов происходит в арифметической прогрессии, в то время как сложные проценты выдают прибыль в прогрессии геометрической.

Это не означает, что для успешного вложения всегда стоит останавливать свой выбор на предложении с капитализацией вклада.

С учетом срока действия депозитного договора, суммы вклада, и (что самое основное) периодичности начисления процентов, не всегда прибыль от капитализации будет больше, чем при заключении договора с одноразовой выплатой процентов в конце периода.

  • При заключении договора на 3 месяца и периодичности капитализации в 6 месяцев, клиент заберет свой вклад раньше, чем произойдет начисление процентов. В этом случае оформление простого вклада будет иметь более логичный смысл.
  • Также, если есть возможность выбора частоты начисления процентов (каждую неделю, месяц или три месяца), лучше выбрать капитализацию, где проценты будут приходить на счет в более короткие термины. Выбирая между периодичностью начислений в три месяца и один, примите решение в пользу последнего.
  • При открытии краткосрочного вклада, клиентам банка нужно учесть, что на день закрытия депозита начисление процентов не происходит. Если вкладчик оформил договор на 2 недели и забирает средства на 14-й день, то начисление процентов будет произведено только за 13 дней.

В тексте депозитного договора буквально не говорится, будет происходить начисление простых или сложных процентов. Поэтому, исходя из условий договора, клиент сам должен понять, о чем идет речь.

Основное отличие:

  • Если процент начисляется один раз по окончании срока действия депозита, расчет будет произведен по простой формуле.
  • Если указана частота начисления процентов, вы имеете дело с капитализацией.

Самое выгодное для вкладчика:

  • депозит с капитализацией,
  • ежемесячное начисление процентов,
  • возможность пополнения счета.

По таким вкладам, правда, у банков редко бывают высокие процентные ставки. Но здесь уже каждый клиент должен сам искать более выгодное решение.

Для обеспечения сохранности своих средств, а также для получения дополнительной прибыли люди несут свои сбережения в финансовые учреждения. Вкладчикам важно понимать, какая формула расчета процентов по вкладам применяется. Знание формул, умение предварительно вычислять проценты к депозиту позволит спрогнозировать размер прибыли. Такой просчет можно выполнять при заключении договоров, выполнении денежных операций, перед начислением процентов и их капитализацией.

Банки в своей практике руководствуются несколькими формулами, позволяющими рассчитывать простые % и сложные. При их начислении применяется фиксированный и плавающий вид ставок. Фиксированную закрепляют договором при размещении вклада, она не меняется до оконца периода его действия. Она может измениться в случае автоматических пролонгаций действия договора. Также она изменится в случае досрочного разрыва соглашения между клиентом и банком с выплатой % за фактический период размещения вложений, если вклад был размещен до востребования. Эти нюансы должны быть описаны в договорах.

При каких условиях и в каком порядке будет осуществляться этот процесс, нужно описывать в договорах. Изменение процентов привязано к изменениям:

  • ключевой ставки;
  • валютного курса;
  • переводом депозита в иную категорию и др.

Для расчетов указываются все требуемые формой данные:

  • сумма вклада;
  • размер % ставки конкретного вклада;
  • периодичность начислений % (поквартально, помесячно, ежедневно и др.);
  • срок заключения договора;
  • иногда нужно знать вид применяемой ставки – она может плавать или быть зафиксированной.

Использование формулы простых процентов целесообразно в случае начисления процентов в конце срока размещения депозита или если они будут переводиться на отдельный счет – если капитализация договором не предусмотрена.

Выбирая вклад, клиент банка должен обратить внимание на порядок, который применяется при начислении процентов.

Если средства размещаются на длительный срок и сумма большая, банк использует формулу простых процентов: сумма дохода с процентов занижается.

Читайте так же:  Оплата по уин сбербанк онлайн

В этом случае используется формула следующего вида:

S = (P x I x t / K) / 100

S – конечная сумма, полученная по завершению действия депозита;

P – сумма изначально внесенная на депозит;

I – размер % ставки (за год);

t – кол-во дней начисления %;

K – кол-во дней за год по календарю.

Для расчета сложных процентов, которые применяются в случае капитализации в течение всего периода действия депозитного договора (каждый месяц, раз в квартал, ежедневно), нужно применить следующую формулу:

S = (P x I x j / K) / 100

Эти символы имеют следующее значение:

I – % ставка за год;

J – сумма дней по календарю за конкретный период, на протяжении которого финансовое учреждение капитализирует проценты, начисляемые по выбранному виду вклада;

К – количество дней в году по календарю;

P – изначально привлеченная сумма для размещения на вкладе, в дальнейшем это будет сумма, в которую уже учитываются капитализированные процентные начисления;

S – сумма, которая должна быть выплачена клиенту финучреждения, в ней уже учтены капитализированные %.

Чтобы рассчитать возможную прибыль в случае выбора вида депозита с капитализацией % с ежемесячным начислением % подойдет такая формула:

S = Р х[1 + (Nхd)/100хD]n, здесь используются следующие обозначения:

n – количество проведенных операций перевода процентов в тело вклада на протяжении полного срока действия договора;

S – сумма вклада на дату окончания действия депозита, которую вкладчик получит на руки;

Р – изначально внесенная сумма на депозит с возможностью капитализации;

N – % ставка (годовая);

d –равняется 30 – кол-во дней, за которые начисляются % до капитализации;

Если выбрана форма начисления % с ежедневной капитализацией, применяется следующая формула:

S – суммарный доход;

Р – внесенная при заключении договора сумма;

N – годовая % ставка;

К – 365 или 366 дней;

Т – кол-во дней, на которые открыт депозит.

Формула для вкладов с ежеквартальной капитализацией

В данном случае расчет процентов будет выглядеть следующим образом:

S – получаемый в конце срока доход;

Р – изначально размещенная сумма на депозите;

Т – количество кварталов, на протяжении которых открыт вклад.

Эффективной считается номинальная ставка в сумме с капитализацией, получаемая путем начисления суммы вознаграждения, как на сумму вклада, так и на %, начисленные финучреждением.

Рассчитать в Excel доход от депозита можно на примере. Если необходимо положить на депозит 50 000 руб. с процентной ставкой 8% на три года с ежемесячной капитализацией и просчитать размер дохода через 36 месяцев, нужно составить таблицу, в которую внести 5 столбиков:

1 – сверху вниз указываются месяцы от 1 до 36;

2 – (В4) вписывается в строку сумма вклада – 50 000 руб.;

3 – (С4) указывается % – 8;

4 – (D4) вставляется формула для расчета ежемесячных %: =B4*$C$4/12, в которой В4 – сумма вклада, С4 -% (нужно проставлять значок $, чтобы формула выбирала данное поле, или путем выделения графы С4 курсором с нажатием клавиши F4 на клавиатуре), 12 – месяцы (% высчитывается в годовых);

5 – (Е4) считается новая сумма вклада, которая будет использована для начисления процента. Нужно написать формулу =B4+D4, в которой В4 – сумма вклада, D4 – сумма %, которые были начислены. Это будет новая сумма вклада, исходя из которой начисляются %.

В графу В5 заносится формула = Е4, в которой Е4 – это сумма вклада на истекший месяц с процентами.

Далее нужно скопировать формулы:

  • подвести курсор к углу ячейки В5, он изменится с белого плюса на черный;
  • потянуть его вниз, произойдет автоматическое копирование формулы из этой ячейки в другие;
  • эту же операцию нужно выполнить с формулами, вписанными в ячейки D4, E4.
  • В итоге, если все выполнено правильно, должен получиться ответ 63 512 руб.

Онлайн расчет процентов можно осуществлять на сайте банка, выбранного для размещения депозита. Для этого нужно найти на странице банка онлайн калькулятор вкладов, ввести в него требуемые данные и рассчитать:

  • сумму;
  • срок;
  • дату начала размещения вклада;
  • % ставку;
  • период капитализации;
  • пополнение (если возможно).

Расчет при ежемесячной капитализации:

Сумма вклада – 50 000 руб.;

Годовая ставка – 8%;

Срок вклада – 12 мес.

50 000 х(1+0,08/12)12= 54 150 руб.

Резиденты должны платить 35% налога с доходов по депозитам, нерезиденты – 30% (НК РФ ст.224). Этот налог будет взят с размера %, превышающих нормативный показатель. Для вкладов в рублях при превышении размера ключевой ставки, составляющей 7,5%. Банки в основном, предлагают проценты, не превышающие этот порог, поэтому платить налог с доходов от вкладов обычным вкладчикам не придется.

Изображение - Формула сложных процентов для банковских вкладов 469623265
Автор статьи: Евгений Антропов

Добрый день! Меня зовут Евгений. Я уже более 5 лет работаю экономистом в крупной компании. Я считаю, что в настоящее время являюсь профессионалом в своей области и хочу помочь всем посетителям сайта решать разнообразные вопросы. Все материалы для сайта собраны и тщательно переработаны для того чтобы донести в удобном виде всю требуемую информацию. Однако чтобы применить все, описанное на сайте всегда необходима консультация с профессионалами.

Обо мнеОбратная связь
Оцените статью:
Оценка 4.8 проголосовавших: 8

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here